|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Straal van cirkel die op een functie loopt/rolt
Hallo,
hoe moet je het volgende oplossen:
P beweegt volgens;
x(t)=cosÖt
y(t)=sinÖt
Bereken exact voor welke t de snelheid van P gelijk is aan 1. Geef t in 2 decimalen nauwkeurig.
Ik had hiervan gemaakt:
v(t)=Ö(x't)2+ (y't)2=1
x't= -sinÖt.1/2Öt
y't=cosÖt.1/2Öt
maar als ik dat dan invul in de vergelijking voor snelheid van een punt en dit gelijk stel aan 1 kom ik er echt totaal niet uit om deze vreselijke vergelijking op te lossen tot t=
hoe moet dat?
het juiste antwoord moet zijn t=0,25
groetjes en alvast heel erg bedankt
anne
Antwoord
Maak niet de fout dat je achter die sin en cos die Öt in het kwadraat gaat nemen !!
x'(t)2 = sin2Öt·{1/(4t)}
y'(t)2 = cos2Öt·{1/(4t)}
Optellen levert op: sin2Öt·{1/(4t)}+ cos2Öt·{1/(4t)} = 1/(4t)
(want sin2+cos2=1)
Dus moet gelden Ö1/(4t) = 1 zodat t=0,25
Met vriendelijke groet
JaDeX
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
